В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AB=10 см, угол BAC=60 Найдите:...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AB=10 см, угол BAC=60 Найдите: а)BC ; б)высоту CD, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

а)угол АВС=30 градусов,напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипатенузы,значит АС=5см,по теореме пифагора найдем ВС= корень(100-25)=корень (75)=5корень(3)

б)здесь получатся подобные треугольники:АВС и АDС.

АВ/АС=ВС/CD

CD=AC*BC/АВ=5*5корень(3)/10=5корень(3)/2

ОТвет:а)5корень(3)

б)5корень(3)/2

Answer 2

1)угол в=30 (90-60=30)

против угла 30 лежит половина гипотинузы , т.е. аС=10/2=5

от сюда СВ=100-25=75(все это по корнем) св=5под корнем 3

2)рассмотрим треугольник СНВ (Н-высота к гипотинузе) угол В по прежнему 30, св в данном треуг. является гипотинузой , от сюда СН(половина гипотинузы)=5под корнем 3 /2=5под корнем3

ответ 1)5под корнем3/2

2)5 под корнем 3/2