Какому промежутку принадлежит корень из (3х+1)(х-6)=3х+1 первая часть идет вся под...

0 голосов
29 просмотров

Какому промежутку принадлежит корень из (3х+1)(х-6)=3х+1 первая часть идет вся под корнем. если не сложно полное решение,пожалуйста)))

Математика (15 баллов) | 29 просмотров
0

А какая часть - первая? Укажите конкретнее, что под корнем

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

под корнем (3х+1)(х-6)

оставил комментарий (15 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

√(3х+1)(х-6)=3x+1   
(3х+1)(х-6)≥0
------------ -1/3-------------------6----------------
     +                           -                        +
(3x+1)(x-6)-(3x+1)² =0   (3x+1)(x-6-3x-1)=(3x+1)(2x-7)
2x-7=0   x=3.5 не подходит под корнем "-"              
3x+1=0   x=-1/3    -1/3∈(-∞; -1/3]

(187k баллов)
0 голосов
\begin {cases} 3x+1 \geq 0 \\ (3x+1)(x-6)=(3x+1)^2 \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} x \geq - \frac{1}{3} \\ (3x+1)(x-6)-(3x+1)^2 =0\end {cases}\\ \Leftrightarrow \begin {cases} x \geq - \frac{1}{3} \\ (3x+1)(x-6-3x-1) =0\end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x \geq - \frac{1}{3} \\ (3x+1)(-2x-7) =0\end {cases}\\ \Leftrightarrow \begin {cases} x \geq - \frac{1}{3} \\ x_1=- \frac{1}{3} ,\ x_2=-3,5\end {cases}\ \Rightarrow x = - \frac{1}{3}

Ответ: -1/3
(25.2k баллов)
Похожие задачи