Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону v=(29.4-9,8t)...

Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону v=(29.4-9,8t) м/с. Найти наибольшую высоту подъема.

Answer 1

Тело сначала поднималось вверх, достигло высшей точки, а потом стало опускаться вниз.
В высшей точке скорость тела равна 0.
v = 29,4 - 9,8t = 0
t = 29,4/9,8 = 3 сек.
Уравнение движения можно найти, взяв интеграл от скорости.
s = 29,4t - 9,8*t^2/2
В момент времени t = 3 сек оно поднялось на высоту
s(3) = 29,4*3 - 9,8*3^2/2 = 88,2 - 44,1 = 44,1 м.

Answer 2

Так как скорость тела в любой момент времени:
                                    v = v₀ - gt, то начальная скорость: v₀ = 29,4 м/с.
Максимальная высота подъема:
                                     h = v₀²/2g = 29,4²:19,6 = 44,1 (м)
Время подъема на максимальную высоту:
                                     t = v₀/g = 29,4:9,8 = 3 (с)

Ответ: 44,1 м