Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.
V=1/3*ha² h - высота пирамиды a - сторона основания= 4 a²=4²=16 диагональ основания d=√(a²+a²)=a√2=4√2 d/2=2√2 - катет h -второй катет, боковое ребро - гипотенуза=√17 h=√(√17²-(2√2)²)=√(17-8)=√9=3 v=1/3*3*16 = 16
SABCD-прав пирамида,SO-высота,AS=√17,AB=4 AO=1/2*AC=1/2*√2AB²=1/2*4√2=2√2 SO=√(SA²-AO²)=√(17-8)=√9=3 V=1/3*AB²+SO=1/3*16*3=16