У двух треугольников стороны соответственно равны и . У какого из них площадь больше,...

Question

У двух треугольников стороны соответственно равны и . У какого из них площадь больше, если нечего известно, кроме того, что и ?

Comments

формулу Герона используй

---

и что она мне скажет? по-моему, ничего не скажет

Answer 1

Применим формулу S=xy*sinA/2

По теореме косинусов
a^2+b^2=b^2+a^2 + 2c^2 -2*sqrt((b^2+c^2)(a^2+c^2)*(1-sin^2A))

Откуда sinA=sqrt((b^2a^2+b^2c^2+a^2c^2)/((b^2+c^2)(a^2+c^2)))

Значит S=sqrt(b^2a^2 +b^2c^2+a^2c^2)/2

Аналогично и со вторым
S2=sqrt( p^2q^2+q^2r^2+p^2r^2)/2

По условию числители равны , значит и площади равны .