Всем утро доброе))) Задание: Вычислить неопределенный интеграл. Аналог решения на фото, два решения C и D! C.) D.)
∫(1/(ln²(1 - 4*x/7)*(1 - 4*x/7))dx Делаем замену переменной: u=1-4x/7 du=(-4/7)dx dx=(-7/4)du ⇒ Получаем: ∫(-7/4)/(u*ln²u)du du/u=dlnu (-7/4)*∫(lnu)⁻²du=(-7/4)*(-1)(lnu)⁻¹=7/(4*lnu)=7/(4*ln(1-4x/7)).