Уравнение. показетльная функиця. с оформлением. В ответе укажите корень уравнения или...

Question

Уравнение. показетльная функиця. с оформлением. В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

---

Answer 1

Paзделим уравнение на 2^2x
3+2(3/2)^2x-5(3/2)^x=0
(3/2)^x=t
и решим квадратное уравннеи
3+2t^2-5t=0
t=1/4(5+-sqrt(25-24))=(5+-1)/4
t1=1
t2=3/2
(3/2)^x=1
(3/2)^x=(3/2)^0
x=0
(3/2)^x=(3/2)^1
x=1