Найдите длину медианы BD треугольника ABC если A (-6;4)B (1;2) C (0;4)

Точка D лежит на середине отрезка AC.
Её координаты равны:
$D \bigg( \dfrac{x_A + x_C}{2} ; \ \dfrac{x_A + x_C}{2} \bigg ) \\ \\ D \bigg ( \dfrac{-6 + 0}{2} ; \ \dfrac{4 + 4 }{0} \bigg ) \\ \\ D(-3; 4)$

Длина отрезка BD (медианы) равна:
$BD = \sqrt{(x_B - x_D)^2 + (y_B - y_D)^2} \\ \\ BD = \sqrt{(1 + 3)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

Ответ: $\boxed{BD = 2 \sqrt{5} .}$