1. You may take my dictionary if you need it.- Можешь взять мой словарь... (Означает разрешение)
2. You may not park here. - Здесь нельзя парковаться. (В отрицательной форме глагол MAY употребляется как запрещение)
Еще одно значение глагола MAY - возможность, вероятность:
3. They may come any minute! - Они могут прийти в любую минуту!
4. It may rain tomorrow. - Завтра может быть дождь.
Третье значение - предположение (очень близко к значению вероятности):
5. He may be a student though I'm not sure. - Он возможно студент, хотя я не уверен.