Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y = x + (25/x) ** отрезке [1/2;10]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y = x + (25/x) на отрезке [1/2;10]

Answer 1

Y=x+(25/x) Yнаиб и Yнаим на [0,5;10]
y'=1-25/x^2
y'=0
1-25/x^2=0
x^2-25=0 x=5;-5
x^2≠0 x≠0
------(-5)------------5------->
     +            -            +       
Xнаиб=-5
Xнаим=5
5∈[0,5;10]    -5∉[0,5;10]
y(5)=5+25/5=10
y(0,5)=0,5+25/0,5=50,5
y(10)=10+2,5=12,5=>Yнаиб=50,5
        Ответ: Y наим=10; Yнаиб =50,5