Найдите корень уравнения cos^2(px)+cos(px) ** интервале 0; 5

Question

Найдите корень уравнения cos^2(px)+cos(px) на интервале 0; 5

Comments

тут много корней на данном интервале, если = 0

Answer 1

Решение дано на фото.

---

Answer 2

Cos²²πx+cosπx=0
cosπx=0⇒πx=π/2+πk
x=1/2+k,k∈z
0<1/2+k<5<br>-1/2k=0⇒x=1/2
k=1⇒x=1,5
k=2⇒x=2,5
k=3⇒x=3,5
k=4⇒x=4,5
cosπx=-1⇒πx=π+2πk,k∈z
x=1+2k
0<1+2k<5<br>-1<2k<4<br>-0,5k=0⇒x=1
k=1π⇒x=3