НУЖНО РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 голосов
41 просмотров

НУЖНО РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image

Алгебра (131 баллов) | 41 просмотров
0

решение не существует

0

решениЯ не существует

0

x= -2

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_5(2-x)=log_{25}x^4\; ,\; \; \; ODZ:\; 2-x\ \textgreater \ 0\; ,\; x\ \textless \ 2\\\\a)\; \; log_5(2-x)=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot log_5|x|\\\\log_5(2-x)=log_5|x|^2\; ,\; \; \; |x|^2=x^2\\\\log_5(2-x)=log_5x^2\\\\2-x=x^2\\\\x^2+x-2=0\\\\x_1=-2\; \in ODZ\; ,\; x_2=1\in ODZ\\\\b)\; \; x\in [\, log_9 \frac{1}{82}\; ,\; log_98\, ] \\\\log_9 \frac{1}{82}\approx -2,006 \; \; ;\; \; log_98\approx 0,946\\\\x=-2\in [\; log_9 \frac{1}{82}\, ;\; log_98\, ]\\\\Otvet:\; \; a)\; \; x_1=-2\; ,\; \; x_2=1\; ;\; \; b)\; \; x=-2\; .
(834k баллов)