1) Рассмотрим треугольник АОВи треугольник ДОС1) ОВ=ОС(из усл.)2)угол АОВ= углуСОД т.к. они вертикальные3) Угол АВО=углу ДСО т .к. они накрестлежащие при пересечении парал.прямых AD и BC и сек. ВС Значит ТреугольникАОВ=треугольнику ДОС по стороне и прилежащим к ней углам
2) Если продлить AD за точку D на длину AD = 2, и полученную точку (пусть Е) соединить с В и С , то получится прямоугольник. Это следует из того, что в треугольнике ЕВА длины сторон удовлетворяют теореме Пифагора (15 + 1 = 16).Отсюда ВС = 4, AL = AB*AC/BC = корень(15)/4.
3) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) длина средней линии MN равна 6 (М принадлежит АВ, N принадлежит ВС), а синус угла ВАС равен 4/5. Найдите радиус окружности, вписанной в ∆ MBN.
