Преобразовать выражения и изобразить ** координатной плоскости: х2+2х+1=6у−у2−6

Question

Преобразовать выражения и изобразить на координатной плоскости:
х2+2х+1=6у−у2−6

Answer 1

Преобразуем выражение х² + 2х + 1 = 6у − у² − 6.
х² + 2х + 1 = (х +1)².
6у − у² − 6 = -(у² - 6у + 9) + 3 = -(у - 3)² + 3.
Получаем уравнение (х + 1)² + (у -3)² = 3.
Это уравнение окружности с центром в точке (-1; 3) и радиусом √3.