По двум окружностям равномерно вращаются две точки. одна из них совершает полный оборот...

Question

По двум окружностям равномерно вращаются две точки. одна из них совершает полный оборот на 5 секунд быстрее и поэтому успевает сделать в 1 минуту на два оборота больше. сколько оборотов в минуту совершает каждая стрелка?

Answer 1

Пусть n1, n2- количество оборотов в минуту каждой точки. Составляем пропорцию
n оборотов-1 минута
1 оборот- 1/n минут = 60/n секунд
По условию 60/n2=60/n1+5
n1=n2+2 подставляем в первое уравнение получаем
60/n2=60/(n2+2)+5;
12/n2=12/(n2+2)+1;
12*(n2+2)=12*n2+n2*(n2+2)
24=n2^2+2*n2
D/4=1^2+24=25; √D/4=5
n2=+1+-5=-4(не уд) =6 ; n1=n2+2=8
Ответ :6; 8