1) Студенты с легкостью пробежали кросс
посвященный юбилею вуза и который поддержался администрацией города.
Корректно: Студенты с легкостью пробежали
кросс, посвященный юбилею вуза и поддержаННый администрацией города.
2) Проработав над темой 3 года, проект был завершен.
Корректно: Проект, над темой которого проработали
три года, был завершен.
ИЛИ: После трёхгодичной проработки темы
проект был завершен.
3) Коммунисты устраивают еженедельные митинги у памятника Ленина.
Корректно: Коммунисты еженедельно устраивают митинги
у памятника ЛенинУ.
4) Лопнутый трос стал причиной аварии.
Корректно: ЛопнуВШИй трос стал причиной
аварии.
5) Необходимо исправить ошибки в предложениях, которые были допущены в
контрольной работе.
Корректно: Необходимо исправить ошибки в
предложениях, допущеННЫЕ в контрольной работе.