В основании треугольной пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник с катетами АС=15, ВС=20. Боковое ребро DC перпендикулярно плоскости основания. Сфера касается основания пирамиды, ребра CD и боковой грани ABD в точки P, которая лежит на высоте треугольника ABD, опущенной из вершины D. Найдите объем пирамиды, если DP=6.