Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 13 см, 14 см и 15 см. Боковое ребро,...

Question

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 13 см, 14 см и 15 см. Боковое ребро, противолежащее средней по величине стороне основания, перпендикулярно к плоскости основания и равно 16 см. Определить полную поверхность этой пирамиды.

Answer 1

BC=14, SA перпенд.пл.ABC

Проведем SK перпенд.BC, тогда AK перпенд.BC по т. про 3 перпенд.

S ABC=84,S^2 =p(p-a)(p-b)(p-c) формула Герона р=21.S^2=21*6*8*7

С другой стороны S ABC=AK*BC/2=84,AK=12

SK^2=26^2+12^2=400,SK=20

S =16*13/2+15*16/2+20*14/2+84=448