Вычислите угол между прямыми AB и CD,если А(-6;-15;7)С(14;-10;9)В(-7;-15;8)D(14;-10;7)

Question

Вычислите угол между прямыми AB и CD,если А(-6;-15;7)С(14;-10;9)В(-7;-15;8)D(14;-10;7)

Answer 1

AB = (-7 + 6; -15 + 15; 8 - 7) = (-1; 0; 1)

CD = (14 - 14; -10 + 10; 7 - 9) = (0; 0; -2)

|AB| = √(1 + 0 + 1) = √2

|CD| = √(0 + 0 + 4) = 2

(AB, CD) = 0 + 0 - 2 = -2

cosα = -2/(2*√2) = -√2/2

α = 135° или 3π/4