Решите уравнение найти все значения ** отрезке[-3пи;-3пи/2]

0 голосов
140 просмотров

Решите уравнение
2*16^{cosx}-9*4^{cosx} +4=0



найти все значения на отрезке
[-3пи;-3пи/2]


Математика (66 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4^{cosx} = t\\
2t^2 - 9t +4=0\\
D=81-32=49\\
t_1= \frac{9-7}{4} =0.5\\
t_2= \frac{9+7}{4} =4\\
\\
4^{cosx}=0.5\\
cosx = -0.5\\
x_1=- \frac{8 \pi }{3} \\
\\
4^{cosx}=4\\
cosx=1\\
x_2=-2 \pi

Ответ: -8π/3 и -2π
(271k баллов)