Выручайте, ребята)) Примерно понимаю как решить, но боюсь , что неправильно..

Решите задачу:

$\frac{log_4(3x-1)+log_4(3-2x)}{log_4(2x)}=1\\\\OD3:\\3x-1\ \textgreater \ 0\; u\; 3-2x\ \textgreater \ 0\; u\; \; 2x\ \textgreater \ 0\; u \; \; log_4(2x) \neq 0\\3x\ \textgreater \ 1\; \; \; \; \;\; \; \; \; \; 2x\ \textless \ 3\; \; \;\; \; \; \;\; \; \;\; x\ \textgreater \ 0\; \; \; \; \; \; \; 2x \neq 1\\x\ \textgreater \ 1/3\; \; \; \; \; \; x\ \textless \ 1,5\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x\ \textgreater \ 0\; \; \; \; \; \; \; x \neq 0,5\\OD3: \; x\in(1/3;0,5)U(0,5;1,5)\\\\log_4((3x-1)(3-2x))=log_4(2x)$
$(3x-1)(3-2x)=2x\\9x-3-6x^2+2x=2x\\6x^2-9x+3=0\\2x^2-3x+1=0\\D=9-4*2*1=1\\x_1=(3+1)/4=1\\x_2=(3-1)/4=0,5\; (\notin OD3)\\\\x=1$