Высота конуса равна 5 см.Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3
капец
что то не добавляется, добавлю сюда , тогда треугольники которые образуют конус будут подобны и значит 2/5=24/V V=24*5/2=60
извините , не так понял ,
только объемы будут относится как куб коэффициента подобия...
извините я поторопился с решением
если коротко то так (2/5)^3=24/V V=24*125/8=375
В осевом сечении конуса подобные прямоугольные треугольники... h / H = r / R h = 2, H = 5 2R = 5r => r = 2R/5 = 0.4*R Vконуса = pi*R^2*H / 3 Vменьшего конуса = pi*r^2*h / 3 = 24 pi*r^2 = 24*3 / 2 pi*r^2 = 36 pi*(0.4R)^2 = 36 pi*0.16*R^2 = 36 pi*R^2 = 36 / 0.16 = 225 Vконуса = pi*R^2*H / 3 = 225*5 / 3 = 25*15 = 375
225*5 / 3 = 365
пардон
Треугольники(малый и весь подобны,коэф.подобия 2/5) 24/V=(2/5)^2 24/V=4/25 6/V=1/25 V=150
если не ошибаюсь,так)
для объема ---куб коэфф.подобия..