ОДЗ:
x - 1 ≠ 0
(x³ - x²)/(x - 1) = x
x²(x - 1)/(x - 1) = x
x² = x
x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0 и x = 1
x = 1 не уд. ОДЗ
Ответ: x = 0.
Графически:
y = x² и y = x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y = x²
Таблица точек:
x -3 -4 -1 0 1 2 3
y 9 2 1 0 1 4 9
y = x
Таблица точек:
x 0 1
y 0 1
Графики пересекаются в двух точках, одна из которых выколота, т.к. не входит в область определения.
Невыколотая точка - (0; 0).
Графики в приложении.
Ответ: x = 0.