Сократите дробь: 9x^3-9x^2+2x/1-3x+y-3xy; 2-5x-2y+5xy/10x^3-9x^2+2x. Определите, при каком значении "y" квадратный трёхчлен -1/3y^2+2y-4 принимает наибольшее значение, и найдите это значение.
1 (9x³-9x²+2x)/(1-3x+y-3xy)=x(3x-2)(3x-1)/(1-3x)(x+y)=x(2-3x)/(1+y) 9x³-9x²+2x=x(9x²-9x+2)=9x(x-1/3)(x-2/3)=x(3x-1)(3x-2) D=81-72=9 x1=(9-3)/18=1/3 U x2=(9+3)/18=2/3 1-3x+y-3xy=(1-3x)+y(1-3y)=(1-3y)(1+y) 2 (2-5x-2y+5xy)/(10x³-9x²+2x)=(2-5x)(1+y)/(5x-2)(2x-1)=(y-1)/x(2x-1) 2-5x-2y+5xy=(2-5x)-y(2-5x)=(1-y)(2-5x) 10x³-9x²+2x=x(10x²-9x+2)=10x(x-1/2)(x-2/5)=x(5x-1)(2x-1) 3 -1/3*y²+2y-4=-1/3*(y²-6y+9)+3-4=-1/3(x-3)²-1 Наибольшее значение равно -1 при у=3