Какое выражение нужно подставить вместо многоточия,чтобы было равенство...

Question

Какое выражение нужно подставить вместо многоточия,чтобы было равенство (x^2-4)(...)=4x^4-14x^2-8? 1)4x^2+2 2)4x^2-2 3)x^2+2 4)x^2-2 Помогите пожалуйста!?

Answer 1

Сделаем замену y=x^2 и разложим правую часть на множители:
4y^2-14y-8=0
D=196+128=324
y1=(14+18)/8=4
y2=-4/8=-1/2
получим:
4(y-4)(y+1/2)=(y-4)(4y+2)
делаем обратную замену:
(x^2-4)(4x^2+2)
значит выражение примет вид:
(x^2-4)(...)=(x^2-4)(4x^2+2)
откуда следует, что пропущенное выражение: 4x^2+2
Ответ: 1

Answer 2

Применим способ группировки
 (4x^4-16x²)+(2x²-8)=4x²(x²-4)+2(x²-4)=(x²-4)(4x²+2)
Ответ 1