Какие функции являются чётными и нечётными: 1. 2. 3.

0 голосов
42 просмотров

Какие функции являются чётными и нечётными:
1. y=3x^{2} + x^{4}
2. y= x^{2} -3x-2
3. y= \frac{ x^{4} +1}{ 2x^{3} }


Алгебра (505 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Давай сначала узнаем что называют чётной и нечётной функции 
чётной функции называют ту функцию в которой выполняется равенство f(-x)=f(x)
не чётной называют если выполняется неравенство f(-x)=-f(x)
теперь разберём две первые функции 
y=3x^2+x^4
y=x^2-3x-2
и видим что сумма двух чётных функций даёт чётную функциЮ
значит y=3x^2+x^4 чётная функция 
теперь расмотрим третью функцию 
видим что здесь можно представить две функции ,одна в числителе другая в знаменателе и видим что при делении чётной на не чётную функцию будет нечётная ,значит третья функция нечётная 

(10.9k баллов)
0 голосов

Y=3x²+x⁴ четная та как сумма двух четных функций четная.
y=(x⁴+1)/2x³  нечетная так как деление четной функции на нечетную дает нечетную функцию.

(187k баллов)