Помогите решить Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A (6;-4;8), B (8;-2;4), C...

0 голосов
1.3k просмотров

Помогите решить
Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A (6;-4;8), B (8;-2;4), C (0;2;0), D (14;-6;2).

Геометрия (15 баллов) | 1.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\vec{AB} \{2;2;-4\};\vec{CD} \{14;-8;2\};
cos(AB,CD)= \frac{|2*14+2*(-8)-4*2|}{ \sqrt{4+4+16} \sqrt{196+64+4}}=\frac{4}{ \sqrt{24} \sqrt{264}}= \frac{4}{ 2\sqrt{6} *2\sqrt{66}}= \frac{4}{ 24\sqrt{11}}=\frac{1}{ 6\sqrt{11}};
  (AB,CD)=arccos(\frac{1}{ 6\sqrt{11}}).
(12.2k баллов)
Похожие задачи