Х/(х - 10) - 8/(х - 6) = 56 / (х^2 - 16x + 60)
x/ (x - 10) - 8/(x - 6) = 56 /(x - 10)(x - 6) , умножим левую и правую часть уравнения на : (х - 10) * (х - 6) , получим :
х * (х - 6) - 8 * (х - 10) = 56
x^2 - 6x - 8x + 80 = 56
x^2 - 14x + 80 - 56 = 0
x^2 - 14x + 24 = 0 , найдем дискриминант D квадратного уравнения .
D = (- 14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100 , Sqrt(D) = Sqrt(100) = 10 . Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (-14) + 10) / 2 * 1 = 24/2 = 12 , 2 - ой = (- (- 14) - 10) / 2 * 1 = (14 - 10 ) / 2 = 4 / 2 = 2 .
Ответ : Корни квадратного уравнения равны : 12 и 2