Возводим все в квадрат:
3x+3x^2=(1+x)^2
3x+3x^2=1+2x+x^2
2x^2+x-1=0, при этом 3x+3x^2>=0 и 1+x>=0
решаем это уравнение:
D=1+8=9
x1=-1+3/4=2/4=1/2=0,5
x2=-1-3/4=-1
теперь проверяем:
3*(-1)+3*(-1)^2>=0
-3+3>=0
0>=0 - верно
1-1>=0
0>=0 - верно
и 2 корень:
3*0,5+3*0,5*0,5>=0 - верно
1+0,5>=0 - верно
значит это уравнение имеет 2 корня
Ответ: 0,5 и -1