Помогите, пожалуйста))) 7sin^2 x+8cosx-8=0 [-пи/2;пи/2]

Question

Помогите, пожалуйста))) 7sin^2 x+8cosx-8=0 [-пи/2;пи/2]

Comments

Что это в квадратных скобках

---

Нужно найти корни уравнения, принадлежащие промежутку в скобках)

---

Оу, тогда это не мой уровень

Answer 1

7(1-cos²x+8cosx-8=0
7cos²x-8cosx+1=0
cosx=t
7t²-8t+1=0
a+b+c=0⇒t1=1 U t2=c/a
7-8+1=0⇒t1=1 U t2=1/7
cosx=1⇒x=2πn,n∈z
n=-1⇒x=-2π∉[-π/2;π/2]
n=0⇒x=0∈[-π/2;π/2]
n=1⇒x=2π∉[-π/2;π/2]
cosx=1/7⇒x=+-arccos1/7+2πn,n∈z
при n=0 x=-arccos1/7∈[-π/2;π/2] U x=arccos1/7∈[-π/2;π/2]