Помогите решить тригонометрию, пожалуйста! Sin12x = - cos6x

0 голосов
62 просмотров

Помогите решить тригонометрию, пожалуйста!
Sin12x = - cos6x


Алгебра (324 баллов) | 62 просмотров
0

спасибо большое

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делаем замену:
6x=a
получим:
sin(2a)=-cosa
2sina*cosa+cosa=0
cosa(2sina+1)=0
cosa=0
a=pi/2+pi*n
6x=pi/2+pi*n
x=pi/12+pi*n/6
2sina+1=0
2sina=-1
sina=-1/2
a=-pi/6+2pi*n
6x=-pi/6+2pi*n
x=-pi/36+pi*n/3
a=-5pi/6+2pi*n
x=-5pi/36+pi*n/3
Ответ: x1=pi/12+pi*n/6; x2=-pi/36+pi*n/3; x3=-5pi/36+pi*n/3

(149k баллов)