В двух читальных залах по 100 книг в каждом. Было 29 научных книг, остальные...

Question

В двух читальных залах по 100 книг в каждом. Было 29 научных книг, остальные художественные. Сколько научных книг было викаждом читальном зале, если известно, что в первом зале отношение художественных книг к числу научных было в 6 раз ниже чем это же отношение во втором зале

Answer 1

Пусть а и b художественные книги в первом и втором зале, а х и у научные книги в первом и втором зале. системка: {a+b=200-29
{x+y=29
{a+x=b+y=100
{(b/y)/(a/x)=6
b=171-a
a=100-x
b=171-(100-x)
b=171-100+x
b=71+x
y=29-x
((x+71):(29-x)):((100-x):x)=6
(x*(x+71)):((29-x)*(100-x))=6
x²+71x=6*(29-x)*(100-x)
x²+71x=6x²-774x+17400
-5x²+845x-17400=0
D=845²-4*(-5)*(-17400)=366025
x1=(✓366025-845)/(2*(-5))=24
x2=(-✓366025-845)/(2*(-5))=145 (второй корень не подходит)
y=29-24
у=5
Ответ: научных
Первый зал 24 книги
Второй зал 5 книг