Найдите наименьшее значение выражения (2x^2+7)^2+(y^2-3)^2-24

0 голосов
32 просмотров

Найдите наименьшее значение выражения (2x^2+7)^2+(y^2-3)^2-24


Алгебра (347 баллов) | 32 просмотров
0

Там вместо (2y^2+7)^2 (2x^2+7)

0

тот же самый ответ всё равно будет

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(2y² + 7)² + (y² - 3)² - 24 = 4y⁴ + 28y² + 49 + y⁴ - 6y² + 9 - 24 = 5y⁴ + 22y² - 15 = 5(y²)² + 22y²  + 34 
Квадрат числа - есть число неотрицательное.
Сумма квадратов будет принимать наименьшее значение, равно 0, а данное выражение значение, равное 34.
Ответ: 34.

(145k баллов)