Как доказать неравенствоа^2+1/а^2>=2

0 голосов
42 просмотров

Как доказать неравенство
а^2+1/а^2>=2


Алгебра (20 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a^2=х, тогда

х+1/x>=2
x^2+1>=2x
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0

Квадрат любого числа >=0, следовательно x-1 - любое число, х - любое число, a^2 - любое число, а - любое число.

Ответ: при любом значении а неравенство верно.

(2.0k баллов)
0

исправил