Все, что ниже - исключительно мое мнение, оно может оказаться неверным.
Мы не знаем, каким был Гамлет до гибели его отца. После гибели отца, когда Гамлет узнает о том, из-за кого на самом деле умер отец, он посвящает всю свою оставшуюся жизнь мести. Соответственно, ему было абсолютно наплевать на жизнь, ведь у него была четкая цель - месть любой ценой. Можно проследить за развитием отношений Гамлета и Оливии ( не помню, как точно звали подругу Гамлета, по-моему - Оливия), и придем к выводу, что после смерти отца фактически эти отношения прекратились. Можно сказать, что жизнь для Гамлета перестала существовать.