Памагити пожалуйста! Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 585 и 360; б) 680 и 612...

Question

Памагити пожалуйста! Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 585 и 360; б) 680 и 612 в) 60, 80 и 48 г) 195, 156 и 260.

Answer 1

А)
585=3*195=3*3*65=3*3*5*13;
360=2*2*2*45=2*2*2*3*3*5;
НОД(585, 360)=3*3*5=45.

б)
680=2*2*2*85=2*2*2*5*17;
612=2*2*153=2*2*3*3*17;
НОД(680, 612)=2*2*17=68.

в)
НОД(60,80)= 20*НОД(3,4)=20;
НОД(20,48)=4*НОД(5,12)=4.
НОД(60,80,48)=4.

г) НОД(195,156, 260)= НОД(3*5*13, 2*2*3*13, 2*2*5*13) =13.