Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.

0 голосов
43 просмотров

Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.

image
Математика (692 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интегрирование по частям:
\int u dv = uv - \int v du

\int x^3 ln x \, dx =\{u=ln x, dv=x^3 \,dx\Rightarrow du = {dx\over x}, v=x^4/4\}=\\={x^4 ln x\over 4}-\int {x^3\over4}\, dx={x^4 ln x\over4} - {x^4\over16} + C

(18.9k баллов)
Похожие задачи