У нас имеется
(х²-2ху+4у²)/(х²+у²)=1,5
методом пропорции, то есть крест накрест получается
х²-2ху+4у²=1,5х²+1,5у².
приводим подобные.
-0,5х²-2ху+2,5у²=0
выносим общий множитель
-0,5(х²+4ху-5у²)=0
х²+4ху-5у²=0
решаем квадратное уравнение.
пусть член а=1, член в=4у, член с=-5у²
Д=в²-4ас=16у²-4*1*(-5у²)=16у²+20у²=36у² √Д= 6у
х1= (-4у+6у)/2=у
х2=(-4у-6у)/2=-5у
нужно найти отношение х/у
х1/у=у/у=1
х2/у=-5у/у=-5
ответ: -5; 1