Sin3xcosx-cos3xsinx>0,5 Ребят помогите!

Question

Sin3xcosx-cos3xsinx>0,5 Ребят помогите!

Answer 1

Sin3xcosx-cos3xsinx>0,5
sin(3x-x)>0,5
sin2x>0,5
π/6+2πk<2x<5π/6+2πk<br>π/12+πkx∈(π/12+πk;5π/12+πk,k∈z)

Answer 2

По формуле sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ   имеем
sin 2x >0.5, здесь α=3х   β=х    α-β=3x-x=2x
       π/6+2πn<2x<5π/6+2πn<br>      π/12+πn  < x <5π/12+πn</strong>