при каких значениях параметра p функция у=2x^3 - px^2 + px- 14 возрастает ** всей...

0 голосов
181 просмотров

при каких значениях параметра p функция у=2x^3 - px^2 + px- 14 возрастает на всей числовой прямой


Алгебра (19 баллов) | 181 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

найдем производную, она =6*x^2-2px+p

производная должна быть>0(условие возрастания)

Квадратный трехчлен больше 0 на всей числовой прямой в случае, когда D<0,то есть D=4p^2-24p<0</p>

4p(p-6)<0</p>

решая методом интервалов получим значения p от 0 до 6

 

(7.5k баллов)