При температуре t0=11 С рельс имеет длину l0=11 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l=lo(a(t-t0)+1), где a=1.4*10^(-5) (С) ^(-1) --коэф-т теплового расширения, t --температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ округлите до целого числа. Нравится Подписаться Ответить
Подставим значения в формулу 11,003=11*[1,4*10^-5*(t-11)+1] 1,4*10^-5*(t-11)+1=11,003/11 1,4*10^-5*(t-11)=11,003/11-1=0,003/11 t-11=3*10^-3/(1,4*10^-5*11)=3*10²/15,4=3000/154 t=3000/154+11 t=4694/154 t≈30,480 t≈30 C
Дано: l₀= 11м l=11,003 м a=1.4*10⁻⁵ (С)⁻¹ t₀= 11°С l=l₀(a(t-t₀)+1) t-? Решение Подставим в формулу данные и получим уравнение с неизвестным t 11*(1.4*10⁻⁵ * (t-11)+1)=11,003 1.4*10⁻⁵ * (t-11)+1=11,003/11 1.4*10⁻⁵ *(t-11) + 1=11003/11000 1.4*10⁻⁵ *(t-11)=11003/11000-1 1.4*10⁻⁵ *(t-11)=3/11000 (t-11)=3/11000 : 1,4*10⁻⁵ t-11=3/11000 : 14/1000000 t-11 = 3/11000 * 1000000/14 t-11 = 3/11 * 1000/14 t-11 = 3000/154 t = 3000/154 + 11 t = 3000/154 + 1694/154 t = 4694/154 t = 30,480519480519... t ≈ 30°C Ответ: t ≈ 30°C