Скорость движения точки задаеться уравнение v=4t^3-t+3 (м/с). Найти уравнение движения S...

Question

Скорость движения точки задаеться уравнение v=4t^3-t+3 (м/с).
Найти уравнение движения S (t) если за 2с тело проходит путь S=10 м

Answer 1

S(t) = ∫ v dt = 4t^4/4 - t^2/2 + 3t + C

4*2^4/4 - 2^2/2 + 3*2 + C = 10
2^4 - 4/2 + 6 + C = 10
16 - 2 + 6 + C = 10
20 + C = 10
C = 10 - 20
C = - 10

S(t) = t^4 - t^2/2 + 3t - 10