Упростите: sin^2x/(1-cosx)-cosx С объяснением.

0 голосов
22 просмотров

Упростите: sin^2x/(1-cosx)-cosx
С объяснением.

Алгебра (75 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{sin^2x}{1-cosx}-cosx= \frac{sin^2x}{1-cosx}- \frac{cosx*(1-cosx)}{1-cosx}= \frac{sin^2-cosx+cosx^2x}{1-cosx}=\\\\= \frac{(sin^2x+cos^2x)-cosx}{1-cosx}= \frac{1-cosx}{1-cosx}=1
(125k баллов)
0 голосов

Применим основное тригонометрическое тождество и формулу разности квадратов:
\dfrac{sin^2x}{1 - cosx} - cosx = \dfrac{1 - cos^2x}{1 - cosx} - cosx = \\ \\ \dfrac{(1 - cosx)(1 + cosx)}{1 - cosx} - cosx = 1 + cosx - cosx = 1

(145k баллов)
Похожие задачи