Басейн можна наповнити одою через дві труби. протягом 7 годин басейн наповнювали через...

Question

Басейн можна наповнити одою через дві труби. протягом 7 годин басейн наповнювали через першу трубу, а потім відкрили й другу трубу. Через 2 години після цього басейн був наповнений. За скільки годин можна наповнити басейн через першу трубу, якщо для цього потрібно на 4 години більше, ніж для того, щоб наповнити басейн через другу трубу?

Answer 1

х – 1 труба,  у – 2 труба

9х+2у=1

1/х-1/у=4

у = (1 - 9х)/2

(у – х)/ху=4

у – х=4ху

(1 - 9х)/2 –х = 4х(1 - 9х)/2     (*2)

1 - 9х - 2х = 4х - 36х²

36х² -15х+1=0

х = (15  +/-  √225-4*36)/2*36 =  (15 +/-  9)/72

х, = 1/3

х,, = 1/12

1:1/3=3 годины (не подходит по условию задачи).

1:1/12=12 годин

Ответ: 12 годин.