1. Нужно задать вопрос в том же падеж, в каком и прилагательное.
Какого? Быстрого
Какому? Быстрому
Окончания будут совпадать.
2. В мужском роде и ед.числе и.п под ударением пишется -ой, без ударения - ый и - ий.
Голубой, но сИзый и сИний.
3. После шипящих под ударением О, без ударения Е.
БольшОго, хорОшего.