Есть 2 варианта решения, так ка не указано напротив чего(высоты или длины) угол в 60*:
Диагонали точкой пересечения образуют 2 пары смежных углов (сумма смежных углов 180*),тогда второй угол равен 120*(180*-60*).
Напротив ширины может быть угол и в 60*,и 120*
1 вариант- напротив ширины угол в 60*:
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам и разбивают его на 4 р.б треугольника.
2 треугольника со сторонами: 2 половины диагоналей и длина прямоугольника.
2 треугольника со сторонами: 2 половины диагоналей и ширина прямоугольника .
Рассмотрим один из треугольников, образованных с шириной:
Мы уже отметили, что он р.б, нам в нем известен угол напротив основания, значит мы можем найти углы при нем.
Сумма углов в треугольнике 180*, а углы при основании равны.
Один из углов треугольника при основании:
(180-60)/2=60*
Все углы в данном треугольнике равны 60* отсюда следует, что треугольник равносторонний. То есть половина диагонали равна 5√3см.
d=2*5√3=10√3 см.
Теперь рассмотрим один из треугольников, на которые делит ОДНА диагональ прямоугольник.
Он прямоугольный,катеты это длина и ширина прямоугольника, а гипотенуза - диагональ нам, в нём известно:
гипотенуза 10√3 см и катет 5√3 см.
По т. Пифагора найдём второй катет(длину)
Вариант 2 напротив ширины угол в 120*:
Из варианта 1 берём те же объяснения, до нахождения угла в р.б, потом
Один из углов треугольника при основании:
(180-120)/2=30*
Потом рассматриваем один из прямоугольных треугольников, ему тоже принадлежит угол в 30*, а напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы, обозначим гипотенузу за 2х, а катет(длину) за х, а ширина это второй катет 5√3 см.
По т. Пифагора найдем длину:
В зависимости от выбора угла длина может быть 5см или 15см