2^x*3^x < 6^(2x²)*1/6
6^x < 6^(2x²)*6^(-1)
6^x < 6^(2x² - 1)
x < 2x² - 1
- 2x² + x + 1 < 0
2x² - x - 1 > 0
Найдём корни
2x² - x - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
X1,2 = (1+ - 3)/4
X1 = 1 X2 = - 1/2
2(x - 1)(x + 1/2) > 0
(x - 1)( x + 0,5) > 0
x э (- бесконечности; - 0,5) U ( 1; + бесконечности)