(³√a+³√b)^2-(³√a-³√b)^2

0 голосов
33 просмотров

(³√a+³√b)^2-(³√a-³√b)^2


Алгебра (31 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\
( \sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} )^2-( \sqrt[3]{a}- \sqrt[3]{b} )^2=\\
=( \sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} -( \sqrt[3]{a}- \sqrt[3]{b} ))(\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} +( \sqrt[3]{a}- \sqrt[3]{b} ))=\\
=( \sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} )(\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{a}- \sqrt[3]{b} )=2 \sqrt[3]{b} \cdot 2\sqrt[3]{a}=4 \sqrt[3]{ab} \\
(39.4k баллов)