Найдите производную помогите срочно нужно

0 голосов
32 просмотров

Найдите производную помогите срочно нужно


image

Алгебра (20 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

============= 3 =============
f(x)= \frac{2-5x^2}{2+3x} \\
f'(x)= \frac{(2-5x^2)'(2+3x)-(2-5x^2)(2+3x)'}{(2+3x)^2} =\frac{-10x(2+3x)-3(2-5x^2)}{(2+3x)^2} =\\
 =\frac{-20x-30x^2-6+15x^2}{(2+3x)^2} =\frac{-20x-15x^2-6}{(2+3x)^2}
============= 4 =============
f(x)=(2-5x^4)^{12}\\
f'(x)=((2-5x^4)^{12})'=12(2-5x^4)^{11}(2-5x^4)'=\\
=12(2-5x^4)^{11}\cdot(-20x^3)=-240x^3(2-5x^4)^{11}
============= 5 =============
f(x)= \sqrt{x^5-2x}\\
f'(x)= (\sqrt{x^5-2x})'= \frac{1}{2\sqrt{x^5-2x}}\cdot(x^5-2x)'= \frac{5x^4-2}{2\sqrt{x^5-2x}}
============= 6 =============
f(x)= \frac{1}{2}cos(2x- \frac{ \pi }{6} ) \\
f'(x)=( \frac{1}{2}cos(2x- \frac{ \pi }{6} ) )'=- \frac{1}{2}sin (2x- \frac{ \pi }{6} )\cdot(2x- \frac{ \pi }{6} )'=-sin(2x- \frac{ \pi }{6} )

(39.4k баллов)