Найдите сумму корней уравнения V3-x + V6+x=3 (V - корень). Буду благодарна :)

0 голосов
40 просмотров

Найдите сумму корней уравнения V3-x + V6+x=3
(V - корень). Буду благодарна :)


Алгебра (39 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{3-x}+ \sqrt{6+x} =3\\
========================\\
 \left \{ {{3-x \geq 0} \atop {6+x \geq 0}} \right. \\
 \left \{ {{-x \geq -3} \atop {x \geq -6}} \right. \\
 \left \{ {{x \leq 3} \atop {x \geq -6}} \right. \Rightarrow x \in [-6;3] \\
========================\\
 (\sqrt{3-x}+ \sqrt{6+x})^2 =3^2\\
3-x+2 \sqrt{(3-x)(6+x)}+6+x=9\\
2 \sqrt{(3-x)(6+x)}=0\\
\sqrt{(3-x)(6+x)}=0\\
3-x=0 \rightarrow x=3\\
6+x=0 \rightarrow x=-6

Ответ: x1 = 3; x2 = -6
(39.4k баллов)